The following Mishna paints the unfortunate scenario of a woman having difficulty during childbirth, leading to the obligation of having to kill the fetus: אהלות פרק ז משנה ו
הָאִשָּׁה שֶׁהִיא מַקְשָׁה לֵילֵד, מְחַתְּכִין אֶת הַוָּלָד בְּמֵעֶיהָ וּמוֹצִיאִין אוֹתוֹ אֵבָרִים אֵבָרִים, מִפְּנֵי שֶׁחַיֶּיהָ קוֹדְמִין לְחַיָּיו. יָצָא רֻבּוֹ, אֵין נוֹגְעִין בּוֹ, שֶׁאֵין דּוֹחִין נֶפֶשׁ מִפְּנֵי נָפֶשׁ:
We see from the above Mishnah that the mother’s life takes precedence over the fetal life.
Four fundamental reasons are given for this precedence:
1) Rashi - as long as the fetus has not emerged from the mother’s womb, it is not a נפש:
רש"י סנהדרין עב ע"ב ד"ה יצא
דכל זמן שלא יצא לאויר העולם לאו נפש הוא וניתן להורגו ולהציל את אמו אבל יצא ראשו אין נוגעים בו להורגו דהוה ליה כילוד ואין דוחין נפש מפני נפש
2) Shitah Mekubetzes - a fetus is only considered a ‘sofek’ life:
שיטה מקובצת ערכין ז ע"א ד"ה ישבה
נראה דחשיב כספק נפשות… כיון דספק נפשות הוא אסור להורגו ובמתני' דאהלות דוחין ספק נפש מפני ודאי נפש ומצילין את אמו במיתתו, והכי אמרי' בגוסס לר' יהודה בן בתירא בפ' בן סורר דגוסס בידי אדם ההורגו פטור ומחללין עליו את השבת
3) Maharit - the fetus does not have a חזקה of a living being prior to birth:
שו"ת מהריט ח"א סי' צז
דהרי הוא כילוד דתו לאו ירך אמו הוא דלאו בדידה תליא אלא חי הוא ודלת נעולה בפניו וליכא חששא אלא דליכא חזקה דחיותא וספק נפשות להקל
4) Rambam - the fetus has the status of a רוֹדֵף:
משנה תורה, הלכות רוצח ושמירת נפש א:ט
לְפִיכָךְ הוֹרוּ חֲכָמִים שֶׁהָעֻבָּרָה שֶׁהִיא מַקְשָׁה לֵילֵד מֻתָּר לַחְתֹּךְ הָעֵבָּר בְּמֵעֶיהָ בֵּין בְּסַם בֵּין בְּיָד מִפְּנֵי שֶׁהוּא כְּרוֹדֵף אַחֲרֶיהָ לְהָרְגָהּ
Parenthetically, it should be noted that the Shulchan Aruch upholds the Rambam’s line of reasoning in Siman תכ"ה.The Halacha varies in context of levels of danger to the mother and stage of the pregnancy.
Therefore, it is imperative to consult a Rov in all cases, whether is seems to be a case where one should be maikel or machmir.